Campionamento
Table of Contents
1. Breve Premessa
Dal dizionario :
- (stat.) procedimento per cui, da una totalità di elementi oggetto di studio (popolazione), se ne seleziona ed esamina un certo numero che sia rappresentativo della totalità stessa (campione), in modo che i risultati ottenuti siano generalizzabili
- (inform.) fase del processo di conversione di un segnale audio analogico (p.e. un suono) in un’informazione digitale
- (mus.) utilizzo di brevi pezzi registrati all’interno di un brano musicale.
Si puo' dire in modo intuitivo che l'uso della parola campionamento nella lingua comune
- … e' stato effettuato il campionamento del terreno alla ricerca di una vena acquifera …
- … sono state campionate le acque del fiume Arno per quantificare il livello di inquinamento …
- … il campionamento delle scorte non ha rilevato contaminazione da pesticidi …
sta' ad indicare una misura
- sono stati effettuate perforazioni nel terreno di varia profondita' alla ricerca di acqua ( la misura e' la profondita' );
- sono stati effettuate dei prelievi di acqua nei vari punti del fiume Arno e sono state analizzate ( il rilevamento delle sostanze inquinati e' la misura effettuata );
- sono state effettuate dei prelievi nel silos del grano e sono stati analizzati alla ricerca di pesticidi ( la misura e' la quantita' di pesticidi rilevati ).
Da notare che se in un terreno facciamo solo due buchi otteniamo un campionamento poco preciso specialmente se il terreno e' molto grande. Anche se dal fiume Arno si prelevano solo tre campioni per tutta la sua lunghezza non otteniamo indicazioni precise di come e' distribuito l'inquinamento che sara' nullo alle sorgenti e massimo alla foce. Per evitare di prelevare troppi campioni inutili, un buco ogni 50 cm oppure un prelivo ogni due metri si ricorre ad compromesso in modo di avere indicazioni significative con un numero di campioni non troppo elevato.
2. Campionamento di un segnale audio
2.1. Un po' di storia
All'inizio dell'epoca delle registrazioni audio ( Fonografo di Edison ) vi era una puntina che incideva una superficie e scavava solchi tanto piu' profondi quanto piu' forte era l'intensita' del suono lungo un cilindro come mostrato nel video 1. La registrazione avveniva in modo continuo cioe' il cilindro girava fino a quando si voleva registrare. Successivamente al cilindro le incisioni venivano fatte su un piatto ( vds fig 1 ) ma anche questo sia in fase di registrazione che in fase di riascolto doveva girare senza fermarsi affinche' si postesse ascoltare quanto vi era inciso.
Questo modo di registrare e riascoltare e' detto analogico cioe' continuo.
analògico agg. [dal lat. analogĭcus, gr. ἀναλογικός] (pl. m. -ci). – 1. Proprio dell’analogia, che si fonda sull’analogia, ottenuto o formato per analogia: metodo, procedimento a.; interpretazione a. della legge; forme verbali a.; concetto a., nella logica, in contrapp. a concetto proprio, è quello che è ottenuto dall’esperienza di una cosa diversa da quella di cui è concetto, per es. da un effetto di essa (così il concetto di un animale che si è veduto è un concetto proprio, il concetto di un animale di cui si sono viste solo le orme è analogico); poesia a., poetica a., tecnica a., che segue il procedimento dell’analogia. 2. In fisica, qualifica della corrispondenza tra due fenomeni diversi ma retti dalle stesse leggi formali e che perciò possono essere assunti l’uno come modello dell’altro; in partic., un modello fisico analogico può servire come strumento di calcolo (nei calcolatori a.) o di misura (per es., la posizione dell’ago di un manometro rispetto al quadrante graduato esprime in modo analogico la misura della pressione). 3. In elettronica, qualifica che, in contrapp. a digitale o numerico, si dà a dispositivi, apparecchi, strumenti dove si svolgono fenomeni che sono modelli fisici di altri fenomeni di cui simulano l’andamento, permettendone un calcolo (detto appunto calcolo a.): calcolatore a., v. calcolatore; rappresentazione a. di una quantità (in contrapp. a digitale o numerica), quella ottenuta mediante grandezze fisiche (di solito correnti o tensioni) variabili con continuità: nei calcolatori a. le grandezze sono rappresentate in forma analogica. ◆ Avv. analogicaménte, per analogia, con metodo o procedimento analogico.
Figure 1: Tipologie di dischi di uso comune fino agli anni 90
2.2. Cos'e' il campionamento
Se noi volessimo riportare su un piano cartesiano xy il disegno della voce incisa su di un fonografo o su un disco potremmo procedere come segue : ad ogni 25 ms ( millisecondi, cioe' un quarto di secondo ) misuro la profondita' del solco e lo segno sull'asse delle ordinate. In questo modo otterei un grafico come quello di fig. 2 . Adesso immaginate di porvi il problema di risparmiare spazio come fareste ?
IDEA : invece di fare un solco continuo faccio dei buchi di modo che ogni gruppo di punti sia un pezzetto di suono.
Il gruppo di punti letti prende il nome di campione e tutto questo funzione perchè c'è un teorema che garantisce che se si prenede un numero sufficiente di punti si può riascoltare senza che si noti la differenza.
Figure 2: Grafico della voce
3. Campionamento di un'immagine
In analogia con il suono anche le immagini possono essere campionate. Osservando la fig 3 si ha un idea di cosa significhi campionamento di un immagine anche se solo relativamente ai contorni. si tratta di prendere dei punti ( campioni ) in un numero sufficente per ricostruire l'immagine originale. E' chiaro che più sono numerosi i punti più precisa avviene la ricostruzione.
Figure 3: Esempio di scomposizioni dell'immagine